الرئيسية
من طرف ryma الجمعة سبتمبر 18, 2009 1:34 am
مرحبا بكم اليوم في اول مشاركة لي في هذا الركن اخترت لكم هذه المجموعة من التمارين في مادة الرياضيات لطلاب الرابعة متوسط ان شاء الله تنال اعجابكم
الموضوع الأول
التمرين الأول
في معلم متعامد ومتجانس ( الوحدة هي cm
1) علم النقط D ( -2 ; -3 ) ,B ( 3 ; 7 ) , A ( -5 ; 1 ) :
2) احسب الأطوال : DB , AD , AB
3) أثبت أن المثلث قائم .
4) احسب إحداثيتي النقطة لكي يكون الرباعي مستطيلا .
التمرين الثاني : 1) أحسب الجداء الآتي (2+x )(5-(4x
2) حلل العبارةA إلى جـــداء عاملين حيث :
A = 5( 4x² + 3x – 10 ) - ( 3x + 2 ) (x+2)
التمرين الثالث :
ABCD مربع طول ضلعه 6 cm ، E نقطة من [AB] حيث EB =
1 - عبر عن الطول AE بدلالة ثم مساحة المثلث ADE .
2 - عين بحيث تكون مساحة المربع 3 مرات مساحة المثلث ADE .
التمرين الرابع :
لتكن العبارة الجبرية : E حيث :
E = (3x + 1)2 + 9x2 – 1
1)- انشر وبسط العبارة E
2)- حلل العبارة : 9x2 – 1 ثم حلل العبارة E
3)- حل المعادلة : 0 = 6x(3x + 1)
4)- حل المتراجحة : E 18x2 + 12 ثم مثل مجموعة حلولها بيانيا التمرين الخامس :
مستطيل بعداه ، .
لتكن A مساحته ، P محيطه ، M طول قطره .
ـ أحسب A ، P و M.
التمرين السادس :
مثلث قائم في A حيث و
- أحسب كلا من BC٬ AC
المسألــة :
إحدى مؤسسات الإعلام الآلي تعرض تسعير تين خاصتين بالأقراص المضغوطة ـ التسعيرة A:بيع القرص ب DA 60
ـ التسعيرةB: بيع القرص ب DA 45 مع بطاقة اشتراك سنوية ب DA 150.
- احسب المبلغ الذي دفعه بكل من التسعير تين A.Bبدلالة Xعدد الأقراص
ما نوع الدالة التي تمثل كل تسعيرة ؟
- احسب باستخدام التسعير تين سعر 6اقراص ثم سعر 14 قرصا
ـ ما هو عدد الأقراص الذي يجب شراؤه لكي يتساوى المبلغان المدفوعان
بالتسعير تين A.B. ما هو هذا المبلغ؟
- أي التسعير تين أفضل للدفع؟
الموضوع الرابع
التمرين الأول :
نعتبر العددين
a = 10-7 x 0,0003 x 106 ، + 3 - b =
1- أكتب a على الشكل a x 10n ( a عدد نسبي ، n عدد صحيح نسبي )
2- أكتب b على الشكل a x ( حيث يكون b أصغر ما يمكن )
التمرين الثاني : ABC مثلث قائم في B
M نقطة من [AB] ، N نقطة من [AC]
AB = 8 cm ، AC = 10 cm
BM = 3,2 cm ، CN = 4 cm
* برهن أن : (MN) // (BC)
* أحسب الطول BC
التمرين الثالث :
المستوي مزود بمعلم متعامد و متجانس (O, I, J)
نعتبر النقط : A (4 ; 4) ، B (7 ; 5) ، C (8 ; 2)
1 - أحسب الأطوال : AB ، AC ، BC
2 - اثبت أن المثلث ABC قائم و متساوي الساقين .
التمرين الرابع :
لتصنيف صور تقترح مكتبة نوعين من الترتيب . ( حافظ للصور ) و ( العلب ).
- اشترى موسى 6 علب و 5 حافظات للصور بثمن 57 DA .
- اشترى أحمــد 3 علب و 7 حافظات للصور بثمن 55,50 DA .
1- أوجد a و b ثمني الحافظة و العلبة .
2- تحقق من أن a و b هما حل لجملة المعادلتين :
6x + 5y = 57
3x + 7y = 55,5
التمرين الخامس: ،
1) أكتب A على شكـل كسر غير قابــل للاختــزال
2) أكتب العبـارة B على الشكـل حيث aعـدد نسبي .
مسألة : يتقاضى متعامل اقتصادي لإحدى الشركات التجارية مبلغ 1200 DA شهريا زائد 10 % من نسبة المبيعات المتحصل عليها في الشهر .
الجدول التالي يمثل مبلغ المبيعات التي حققها المتعامل الاقتصادي في الخمسة أشهر الأخيرة .
مبلغ المبيعات DA 1000 5000 10000 15000 20000
الأجرة الشهرية DA
1- أكمل الجدول .
2- إذا كان y يمثل الأجرة الشهرية و x هو مبلغ المبيعات ،
أكتب y بدلالة x .
3- ما نوع الدالة المحصل عليها ؟
4- مثل بيانيا الدالة المحصل عليها .
5- من التمثيل البياني للدالة حدد مبلغ المبيعات إذا كانت الأجرة الشهرية للمتعامل 16000 DA .
الموضوع الثاني
التمرين الأول: 1 / نعتبر العدد الحقيقي A=
- بين أن A = - أثبت أن A عدد موجب.
2/. ليكن العدد الحقيقي - B = أحسب B× A
- بين أن :B × A (B-A)2 =
- استنتج أن
النمرين الثاني: 1/ أعط العلاقة التي تعبر عن القسمة الإقليدية للعدد على العدد .
2/ أكتب العدد على شكل كسر غير قابل للاختزال
النمرين الثالث:
لنكن العبارة A=(x + 4)2 -16
1. أنشر ثم بسط العبارة A
2. حلل العبارة A إلى جداء عاملين
3. حل المعادلة: 0 = A
النمرين الرابع: المستوي منسوب إلى معلم متعامد متجانس. الوحدة 1 cm
1. علم النقط A(2,1)، B(5,5) C(6,2),،
2. أعط إحداثيي الشعاع AB
3. أحسب المسافة AB
4. أنشئ النقطة D بحيث يكون الرباعيABCD متوازي أضلاع
5. أعطي بدون تبرير إحداثيي النقطة D
المسألة:
وضع صاحب مكتبة صيغتين لاستعارة الكتب:
الصيغة الأولى:8DA على كل كتاب
الصيغة الثانية:30DA كدفعة أولى و 3DA للكتاب الواحد سنويا
استعار تلميذ 9 كتب خلال سنة
1/ ما هي كلفته حسب كل صيغة
2/باستعمال الصيغة الثانية كانت كلفة التلميذ 51DA سنويا
ما هو عدد الكتب التي استعارها
3/ ليكن x عدد الكتب المستعارة سنويا . عبر بدلالة x عن التكلفة حسب كل صيغة.
II ـ المستوي منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس
1cm على محور الفواصل يمثل كتابا واحدا.
1cm على محور التراتيب يمثل 5 دنانير.
1/ ارسم المستقيمين : ( D1) : y = 3x+30 ، ( D2) : y = 8x
2/ عين الصيغة الرابحة للتلميذ حسب عدد الكتب المستعارة بطريقة حسابية.
الموضوع الخامس[/b]
التمرين الأول :
/1 R عبارة جبرية حيث :
+ 3 - = R
أكتب R على الشكل a حيث a عدد طبيعي .
2- بين أن العبارة : ( 2 + )( 2 - ) عدد طبيعي
3- احسب بواسطة الحاسبة قيمة مقربة إلى
للأعداد : 5 - 4 و
التمرين الثاني :
نعتبر دائرة ( C ) مركزها O و قطرها [AB]
M نقطة من ( C ) مختلفة عن A و B . منصف الزاوية AMB يقطع ( C ) في N .
1- أرسم الشكل بدقة. 2 - أوجد قيس الزاوية AON
3- أنشئ النقطة L صورة A بالانسحاب الذي شعاعه .
- ما هي طبيعة الرباعي OALN ؟ برر إجابتك .
التمرين الثالث : ABCDشبه منحرف قائم في A و D حيث:
AD = 5 cm ، CD = 7 cm ، AB = 4 cm .
1- أرسم شكلا يترجم هذه المعطيات . 2 - أحسب طول الضلع [BC] .
3- أحسب محيط شبه المنحرف ABCD .
التمرين الرابع :
ABC مثلث قائم في A حيث :
ABC = 60° و AB = 2 cm
* أحسب كل من الأطوال AC و BC .
مسألة :* يريد السيد جمال كراء شاحنة ، فيتصل بوكالتين بمدينته .
- سعر الوكالة الأولى : 12 DA لكل كيلومتر مقطوع .
- سعر الوكالة الثانية : 4 DA لكل كيلومتر مقطوع يضاف إليه تلقائيا 1600 DA
ـ أكتب الكلفتين A(x) ، B(x) بدلالة x للوكالتين الأولى و الثانية .
1) ساعد جمال لاختيار الوكالة الأقل كلفة لقطع مسافة 100 km
2) انقل ثم أتمم الجدول
الوكالة الأولى الوكالة الثانية
x بـ km A(x) DA
B(x) DA
50
200
3) على معلم متعامد و متجانس نختار على محور الفواصل 1 cm لكل
50 km و على محور التراتيب 1 cm لكل 500 DA .
مثل بيانيا (D1) الذي يمثل A(x) و (D2) الذي يمثل B(x)
4) ما هي المسافة التي تكون من أجلها كلفة تنقل السيد جمال هي نفسها سواء استعمل الوكالة الأولى أو الوكالة الثانية .
5) استنتج حل لجملة المعادلتين : y = 12 x y = 4 x + 1600
[b]الموضوع الثالث
التمرين الأول :1- هل العددان 628 ، 496 أوليان فيما بينهما ؟ وضح إجابتك .
2- جد القاسم المشترك الأكبر ( PGCD ) للعددين 682 ، 496 باستعمال طريقة الفوارق المتتالية .
3- اجعل الكسر غير قابل للاختزال . وضح الطريقة .
التمرين الثاني : لتكن العبارة G حيث : G = ( 2x – 3 )2 – 36
1- أنشر و بسط العبارة G .
2- حلل إلى جداء عاملين العبارة G .
3- حل المعادلة : ( 2x – 9 )(2x + 3 ) = 0 .
التمرين الثالث : 1- تحقق من أن : (x + y)2 - (x – y)2 = 4xy
2- مساحة مستطيل هي 972 cm2 ، الفرق بين طول و عرض هذا المستطيل يساوي 9 cm باستعمال المساواة السابقة
أ) أحسب نصف محيط هذا المستطيل .
ب) إذا علمت أن عرضه هو 27 cm فاحسب طوله .
3- استنتج طول أحد قطريه .
التمرين الرابع: DA 52 يمثل % 13
1) ما هو سعر اللعبة ؟
2) إذا انخفض السعر ب % 7 . فما هو السعر الجديد ؟
3/ إذا ارتفع السعر الجديد ب % 7 . هل نحصل على السعر الأصلي لهذه اللعبة .
مسألة :محل كراء أشرطة ( K7 ) فيديو تخير زبائنها ما بين اختيارين .
الاختيار الأول : اشتراك شهري بثمن 150 DA و 70 DA لكراء الشريط الواحد .
الاختيار الثاني : اشتراك شهري بثمن 110 DA و 15 DA لكراء الشريط الواحد .
1- أكمل الجدول التالي :
عدد أشرطة الكراء 0 1 2 6 10
ثمن الدفع بالاختيار الأول
ثمن الدفع بالاختيار الثاني
2- x يمثل عدد الأشرطة التي قام زبون بكرائها خلال شهر .
عبر بدلالة x عن :
أ( ثمن الدفع باستعمال الاختيار الأول و ليكن P1(x)
ب( ثمن الدفع باستعمال الاختيار الثاني و ليكن P2(x)
جـ( مثل بيانيا ، في معلم متعامد و متجانس الدالتين و على ورقة مليمترية . x : P1 ’ x : P2
تمثل الدالة P1 بالمستقيم ( D1 ) و تمثل الدالة P2 بالمستقيم ( D2 )
* نأخذ على محور الفواصل 1 cm لكل شريط و على محور التراتيب 1 cm لكل 20 DA .
3- حل المعادلة 70 x + 150 = 15 x + 110 ، اشرح نتيجة هذه المعادلة .
4- باستعمال البيان السابق ، كم شريطا يلزم كرائه في الشهر حتى يكون الاختيار الأول أفضل من الاختيار الثاني .
5- السيد أحمد اختار الاختيار الثاني فدفع 290 DA للشهر .
استعمل البيان السابق لتحديد عدد الأشرطة التي استأجرها في الشهر .
6- يقترح صاحب المحل على زبائنه اختيار ثالث بثمن شهري قيمته 230 DA مهما كان عدد الأشرطة المستأجرة في الشهر .
أ( مثل في نفس البيان السابق و بمستقيم ( ) الثمن P3 للاختيار الثالث .
ب) كم شريطا يلزم كرائه حتى يكون الاختيار الثالث أفضل من الأولين .
*****
صح فطوركم**** صح سحوركم
» أنا عضو جديد هل من صديق ؟
» عضو جديد يتمنى الترحيب به
» sweet algerian boy
» يا مهموم توكل على الله
» من أجمل ماألفت قبنية للفريق الوطني
» من أجمل ماألفت قبنية للفريق الوطني
» عضو جديد يرحب بالجميع ويدعوهم لصداقته
» ***تمارين في مادة الرياضيات لطلاب الرايعة متوسط***